【題目】甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術改進而停工一天，之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務．下表是根據每天工程進度繪制而成的．
施工時間/天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
累計完成施工量/米 | 35 | 70 | 105 | 140 | 160 | 215 | 270 | 325 | 380 |
下列說法錯誤的是( )
A. 甲隊每天修路20米
B. 乙隊第一天修路15米
C. 乙隊技術改進后每天修路35米
D. 前七天甲，乙兩隊修路長度相等
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）
（1）將△ABC向左平移3個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點A旋轉到點A2所經過的路徑長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一種小商品,每件進貨價為190元.調查發現,當銷售價為210元時,平均每天能銷售8件；當銷售價每降低2元時,平均每天就能多銷售4件.設每件小商品降價
元,平均每天銷售
件.
（1）直接寫出與之間的函數關系式(不必寫出的取值范圍)；
（2）商場要想使這種小商品平均每天的銷售利潤達到280元,求每件小商品的銷售價應定為多少元?
（3）設每天的銷售總利潤為
元,求與之間的函數關系式；每件商品降價多少元時，每天的總利潤最大?最大利潤是多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，垂足為點
，將平行四邊形折疊，使點
落在點的位置，點
落在點
的位置，折痕為
.
（1）求證：
；
（2）若
，求
的度數；
（3）連接
，求證：四邊形
是矩形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，其中點坐標為
，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖①，連接
，點
在拋物線上，且滿足
．求點的坐標；
（3）如圖②，點
為軸下方拋物線上任意一點，點
是拋物線對稱軸與軸的交點，直線
、
分別交拋物線的對稱軸于點
、
．請問
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在畫二次函數
的圖象時，甲寫錯了一次項的系數，列表如下
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | 6 | 3 | 2 | 3 | 6 | …… |
乙寫錯了常數項，列表如下：
| …… | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | …… |
| …… | ﹣2 | ﹣1 | 2 | 7 | 14 | …… |
通過上述信息，解決以下問題：
(1)求原二次函數的表達式；
(2)對于二次函數，當
_____時，
的值隨的值增大而增大；
(3)若關于的方程
有兩個不相等的實數根，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，動點D從點A出發，在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動，連結CD，作點A關于直線CD的對稱點E，設點D運動時間為t（s）．
（1）若△BDE是以BE為底的等腰三角形，求t的值；
（2）若△BDE為直角三角形，求t的值；
（3）當S△BCE≤
時，所有滿足條件的t的取值范圍 （所有數據請保留準確值，參考數據：tan15°=2﹣
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點
，點
.若正方形
繞點順時針旋轉，得正方形
，記旋轉角為
.
（Ⅰ）如圖①，當
時，求
與
的交點
的坐標；
（Ⅱ）如圖②，當
時，求點
的坐標；
（Ⅲ）若
為線段
的中點，求
長的取值范圍（直接寫出結果即可)。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
、
（點在點右側），點
為拋物線的頂點.點
在
軸的正半軸上，
交軸于點
，
繞點順時針旋轉得到
，點恰好旋轉到點，連接
.
（1）求點、、的坐標；
（2）求證：四邊形
是平行四邊形；
（3）如圖2，過頂點作
軸于點
，點
是拋物線上一動點，過點作
軸，點
為垂足，使得
與
相似（不含全等）.
①求出一個滿足以上條件的點的橫坐標；
②直接回答這樣的點共有幾個？
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