Question

11．下面各事物中變量之間存在函數關系嗎？如果存在，分別指出它們各自的自變量和因變量，用怎樣的式子可以由自變量的值計算出因變量的值？函數的自變量的取值范圍是什么？
（1）全校共有2530名學生，現自愿購買運動服，如果每套85元，統計購買運動服的人數并計算總金額．
（2）汽車在離A城45km處的公路上，以70km/h的速度向遠離城市的方向行駛，計算汽車離A城的路程．

Answer 1

分析 （1）根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數；
（2）根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據此即可確定函數的個數．

解答 解（1）購買運動服的人數x是自變量，總金額y是因變量，
函數解析式為y=85x，自變量的取值范圍是0≤x≤2530；
（2）行駛的時間x是自變量，與A的路程y是因變量，
函數解析式為y=70x+45，自變量的取值范圍是x≥0．

點評 主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．