Question

8．如圖所示為我國2012年考古家挖掘出的一把殘劍，專家想把它恢復原樣，經過測量，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，專家就斷定劍的AB邊和CD邊是平行的，你覺得合理嗎？說說你的理由．

Answer 1

分析 連接AC，利用∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，可得知∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°，再在其中減去三角形的三個內角可得出∠BAC+∠ACD=180°，依據同旁內角互補兩直線平行即可得出結論．

解答 解：合理．
連接AC，如圖：

∵∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，
∴∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°，
∵∠CAE+∠AEC+∠EAC=180°（三角形內角和為180°），
∴∠BAC+∠ACD=360°-180°=180°，
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．

點評 本題考查了平行線的判定定理，解題的關鍵是牢記平行線的判定定理：同旁內角互補，兩直線平行．