Question

【題目】根據衛生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？

（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）0.5小時，300m3/h；（2）Q=﹣300t+1050．

【解析】

試題分析：（1）暫停排水需要的時間為：2﹣1.5=0.5（小時）．

∵排水數據為：3.5﹣0.5=3（小時），一共排水900m3，∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；

（2）當2≤t≤3.5時，設Q關于t的函數表達式為Q=kt+b，易知圖象過點（3.5，0）．

∵t=1.5時，排水300×1.5=450，此時Q=900﹣450=450，∴（2，450）在直線Q=kt+b上；

把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得：，解得：，∴Q關于t的函數表達式為Q=﹣300t+1050．