Question

13．小球從離地面為h（單位：m）的高處自由下落，落到地面所用的時間為t（單位：s）．經過實驗，發現h與t²成正比例關系（可設h=kt²），而且當h=45時，t=3，試用h表示t，并分別求當h=15和h=35時，小球落地所用的時間．

Answer 1

分析 將h=45、t=3代入可求得函數關系式，將h=15和h=35分別代入解析式可得t的值．

解答 解：設h=kt²，
將h=45，t=3代入，得：45=9k，
解得：k=5，
故h=5t²，即t=$\frac{\sqrt{5h}}{5}$；
當h=15時，t=$\frac{\sqrt{5×15}}{5}$=$\sqrt{3}$，
當h=35時，t=$\frac{\sqrt{5×35}}{5}$=$\sqrt{7}$，
故當h=15m時小球落地時間t=$\sqrt{3}$s，當h=35m時小球落地時間t=$\sqrt{7}$s．

點評 本題主要考查二次函數的應用，將h=45、t=3代入求函數關系式是根本．