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4．若（x+y）2-2x-2y+1=0，則（x+y）999=1．

分析 設x+y=a，則方程化為a2-2a+1=0，求出a的值，即可得出x+y的值，代入求出即可．

解答 解：（x+y）2-2x-2y+1=0，
（x+y）2-2（x+y）+1=0，
設x+y=a，
則方程化為a2-2a+1=0，
解得：a1=a2=1，
即x+y=1，
所以（x+y）999=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了用換元法解一元二次方程的應用，能正確換元是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某工程招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作12天完成，需費用96萬元，若甲單獨做6天后，剩下的工程由乙做，還需21天才能完成，這樣需費用93萬元．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成這項工程分別需多少天？
（2）甲、乙兩個工程隊單獨完成這項工程分別需多少費用？
（3）若要求完成這項任務的費用不得超過95萬元，問怎樣設計甲、乙兩個工程隊的工作時間，才能使工作時間最短？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知關于x的方程kx-4=2x的解為x=-$\frac{1}{2}$，求：（3k2+6k-73）2014的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩底角相等；③全等三角形的各邊對應相等；④全等三角形的各角對應相等．其中逆命題是真命題的有②④（填命題的番號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．估算下列數的大小
（1）$\root{3}{261}$（誤差小于1）；
（2）$\sqrt{25.5}$（誤差小于0.1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．方程|x-k|=$\frac{1}{3}$的解是x=0，則k=$±\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．A、B兩地相距40千米，甲汽車以50千米/小時從A開出，經過B后再繼續沿著原來的方向前進；乙汽車以40千米/小時從B開出，兩車同時出發同向而行，問經過幾小時，兩車相距30千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．0和1相反數都是它本身B．$\frac{1}{2015}$的倒數是-2015
C．$\frac{1}{2015}$的相反數是2015D．2015的倒數是$\frac{1}{2015}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AM是⊙O的直徑，過點A作AP⊥AM．
（1）求證：∠PAC=∠ABC．
（2）連接PB與AC交于點D，與⊙O交于點E，F為BD上的一點，若M為$\widehat{BC}$的中點，且∠DCF=∠P，求證：$\frac{CD}{AD}$=$\frac{FD}{ED}$．

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