Question

12．下列命題：①對頂角相等；②等腰三角形的兩底角相等；③全等三角形的各邊對應相等；④全等三角形的各角對應相等．其中逆命題是真命題的有②④（填命題的番號）

Answer 1

分析 先交換原命題的題設與結論得到四個命題的逆命題，然后分別根據對頂角的定義、等腰三角形的判定和全等三角形的判定方法判斷四個逆命題的真假．

解答 解：①對頂角相等的逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；
②等腰三角形的兩底角相等的逆命題為有兩角相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題；
③全等三角形的各邊對應相等的逆命題為對應角相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題；
④全等三角形的各角對應相等的逆命題為對應邊相等的三角形全等，此逆命題為真命題．
故答案為②④．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．