Question

20．已知xy＞0，則化簡代數式x$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$的結果是-$\sqrt{-y}$．

Answer 1

分析 首先判斷出x，y的符號，再利用二次根式的性質化簡求出答案．

解答 解：∵xy＞0，且$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$有意義，
∴x＜0，y＜0，
∴x$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$=x•$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$=-$\sqrt{-y}$．
故答案為：-$\sqrt{-y}$．

點評 此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵．