Question

11．已知a=8，b=-2，求[a-$\frac{1}{2}b（a^{-2}）-\frac{1}{2}（{a}^{-1}）-\frac{2}{3}$]²的值．

Answer 1

分析 原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：[a-$\frac{1}{2}b（a^{-2}）-\frac{1}{2}（{a}^{-1}）-\frac{2}{3}$]²
=$[a-\frac{1}{2}a^{-1}-\frac{1}{2}{a}^{-1}-\frac{2}{3}]^{2}$
=$（a-\frac{a}{2b}-\frac{1}{2a}-\frac{2}{3}）^{2}$，
把a=8，b=-2代入$（a-\frac{a}{2b}-\frac{1}{2a}-\frac{2}{3}）^{2}=（8+\frac{8}{2×2}-\frac{1}{2×8}-\frac{2}{3}）^{2}$=81$\frac{169}{2304}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．