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19．如圖，在邊長為（2m+3）的正方形紙片中剪出一個邊長為（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，求另一邊長．

分析 由于邊長為（2m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．

解答 解：依題意得剩余部分為：（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，
而拼成的矩形一邊長為m，
∴另一邊長是（3m2+6m）÷m=3m+6．
答：若拼成的長方形一邊長為m，則另一邊長為：3m+6．

點評 本題考查了因式分解的應用，解決本題的關鍵是熟記平方差、完全平分公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）如圖，六邊形ABCDEF滿足：AB$\stackrel{∥}{=}$EF，AF$\stackrel{∥}{=}$CD．僅用無刻度的直尺畫出一條直線l，使得直線l能將六邊形ABCDEF的面積給平分；
（2）假設你所畫的這條直線l與六邊形ABCDEF的AF邊與CD邊（或所在的直線）分別交于點G與點H，
則下列結論：
①直線l還能平分六邊形ABCDEF的周長；
②點G與點H恰為AF邊與CD邊中點；
③AG=CH，FG=DH；
④AG=DH，FG=CH．
其中，正確命題的序號為③．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D分別是線段OA，OB的中點．
（1）則CD=2（直線寫出答案）；
（2）若AB=m，點O是線段AB上的點，點C、D分別是線段OA、OB的中點，則CD=$\frac{m}{2}$（說明理由）；
（3）若點O運動到AB的延長線上，（2）中的結論是否還成立，畫出圖形分析，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．若關于x的一元二次方程mx2+3x+4=0有實數根，則m的取值范圍是m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．解方程：1-$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=2（x+4）2-1的對稱軸是（　�。�
A．直線x=4B．直線x=-4C．直線x=1D．直線x=-1

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．已知關于x的一元二次方程x2+x-k=0的一個根是x=1，則另一個根是-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某中學了解本校學生對球類運動的愛好情況，分為足球、籃球、排球、其他四個方面調查若干名學生，每人只選其中之一，統計后繪制成不完整的“折線統計圖”（扇形統計圖），根據信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共調查100名學生；
（2）在扇形統計圖中，“足球”所在扇形圓心角108度；
（3）將折線統計圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=115°，則α=（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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