Question

【題目】閱讀下列內容，并完成相關問題．

小明定義了一種新的運算，取名為※（加乘）運算．按這種運算進行運算的算式舉例如下：

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問題：

（1）請歸納※（加乘）運算的運算法則：

兩數進行※（加乘）運算時，________．特別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，________．

（2）計算：．（括號的作用與它在有理數運算中的作用一致）

（3）我們知道加法有交換律和結合律，這兩種運算律在有理數的※（加乘）運算中還適用嗎？請任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）

Answer 1

【答案】（1）同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都得此數的絕對值；（2）-17；（3）見解析．

【解析】

（1）根據所給示例，進行總結即可；

（2）根據總結的運算法則進行計算即可；

（3）可選擇加法交換律，根據運算法則舉例計算，即可得出結論．

解：（1）由題意可知：兩數進行※（加乘）運算時，同號得正，異號得負，并把絕對值相加．特

別地，0和任何數進行※（加乘）運算，或任何數和0進行※（加乘）運算，都得此數的

絕對值；

（2）；

（3）選擇加法交換律，加法交換律仍然適用，

例如：（3）※（5）＝8，（5）※（3）＝8，

所以（3）※（5）＝8＝（5）※（3），

故加法交換律仍然適用．