Question

3．某工廠生產的某種產品按質量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產品一天能生產95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產量減少5件．若要使一天的總利潤為1120元，求該產品的質量檔次．

Answer 1

分析 設該產品的質量檔次為x，則每件利潤為6+2（x-1），一天的產量為95-5（x-1），根據要使一天的總利潤為1120元，列出方程求解．

解答 解：設該產品的質量檔次為x，則每件利潤為6+2（x-1），一天的產量為95-5（x-1），
由題意得，[6+2（x-1）][95-5（x-1）]=1120，
整理得，（x+2）（20-x）=112，
解得：x₁=6，x₂=12（不合題意，舍去）．
答：該產品的質量檔次是6．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程求解．