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【題目】長和寬分別是19和15矩形內，如圖所示放置5個大小相同的正方形，且A、B、C、D四個頂點分別在矩形的四條邊上，則每個小正方形的邊長是（　�。�

A.B.5.5C.D.3

【答案】A

【解析】

設正方形邊長為x，由EF與DT邊成的角為θ，PJ與PC邊成的角為θ，利用θ的正弦值、余弦值表示出矩形的長和寬，進一步求得結論解決問題．

解：設正方形邊長為x，由EF與DT邊成的角為θ，PJ與PC邊成的角為θ，

在Rt△DET、Rt△POT、Rt△PHA，Rt△ABM中，

可得EF＝ET+OT+AH+AM＝2xsinθ+3xcosθ＝19, ①

JH＝PJ+PH＝3xcosθ＝15, ②

解得xsinθ＝2，xcosθ＝5；

兩邊平方相加得x2＝29，

所以正方形的邊長x＝．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當，求AD的長度；

②當是直角三角形時，求的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店以每件80元的進價購進某種商品，原來按每件100元的售價出售，一天可售出50件;后經市場調查，發現這種商品每件的售價每降低2元，其銷售量可增加10件.

(1)該網店銷售該商品原來一天可獲利潤 元.

(2)設后來該商品每件售價降價元，網店一天可獲利潤元.

①若此網店為了盡可能增加該商品的銷售量，且一天仍能獲利1080元，則每件商品的售價應降價多少元?

②求與之間的函數關系式，當該商品每件售價為多少元時，該網店一天所獲利潤最大?并求最大利潤值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ACB＝30°，過點D作DE⊥AC于點E，延長DE交BC于點F，連接AF，若AF＝，線段DE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象與直線y＝x+m交于x軸上一點A（﹣1，0），二次函數圖象的頂點C（1，﹣4），若二次函數的圖象與x軸交于另一點B，與直線y＝x+m交于另一點D，求點B與點D之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】湖州西山漾濕地公園一休閑草坪上有一架秋千．秋千靜止時，底端A到地面的距離AB為0.5m，從豎直位置開始，向右可擺動的最大夾角為37°，若秋千的長OA＝2m．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

（1）如圖1，當向右擺動到最大夾角時，求A'到地面的距離；

（2）如圖2，若有人在B點右側搭建了一個等腰三角形帳篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帳篷的高為1.8m，當人站立在秋千上，請問擺動的過程中是否會撞到帳篷？若不會撞到，請說明理由；若會撞到，則帳篷應該向右移動超過多少米才能不被撞到？

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【題目】如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，點P在AD上，且AP=2，點E是邊AB上的動點，以PE為邊作直角∠EPF，射線PF交BC于點F，連接EF，給出下列結論：①tan∠PFE=；②a的最小值為10.則下列說法正確的是( )

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

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【題目】中秋節吃月餅是中華民族的傳統習族．據了解，甲廠家生產了三個品種的盒裝月餅，乙廠家生產了三個品種的盒裝月餅．中秋節前，某商場在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝月餅銷售，并用畫樹狀圖的方法得出所有可能的選購方案。如圖是商場一位部門經理所畫的正確樹狀圖的一部分．

（1）請補全部門經理所畫的樹狀圖；

（2）求商場選購到不同品種的盒裝月餅的概率．

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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABO的頂點均在格點上，點A，B的坐標分別是A（2，2），B（1，3），把△ABO繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1B1O．

（1）畫出△A1B1O，直接寫出點A1，B1的坐標；

（2）求在旋轉過程中，△ABO所掃過的面積．

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