【題目】（1）如圖1，是上一動點，是外一點，在圖中作出最小時的點．

（2）如圖2，中，，，，以點為圓心的的半徑是，是上一動點，在線段上確定點的位置，使的長最小，并求出其最小值．

（3）如圖3，矩形中，，，以為圓心，為半徑作，為上一動點，連接，以為直角邊作，，，試探究四邊形的面積是否有最大或最小值，如果有，請求出最大或最小值，否則，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數拋物線過點和，對稱軸為直線．

（1）求二次函數的表達式和頂點的坐標．

（2）將拋物線在坐標平面內平移，使其過原點，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點，使為等腰直角三角形，請求出拋物線平移后的表達式，并指出其中一種情況的平移方式．

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規定如下：將正面分別標有數字，，的三張卡片（除數字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字，如果兩個數字的積為奇數，則小明去；如果兩個數字的積為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字積的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．

【題目】年我國個人所得稅征收辦法最新規定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國家特別規定月收入指個人工資收入扣除專項附加費后的實際收入（專項附加費就是子女教育費用、住房貸款利息費用、租房的租金、贍養老人、大病醫療費用等費用）．如某人月工資收入元，專項附加費支出元，他應繳納個人所得稅為：（元）．

（1）當月收入超過元而又不超過元時，寫出應繳納個人所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式；

（2）如果某人當月專項附加費支出元，繳納個人所得稅元，那么此人本月工資是多少元？

【題目】如圖，小明在商城二樓地板處發現對五層居民樓頂防雨棚一側斜面與點在一條直線上，此時測得，仰角是，上到九樓在地板邊沿點測得居民樓頂斜面頂端點俯角是，已知商城每層樓高米，居民樓每層樓高米，試計算居民樓頂防雨棚一側斜面的長度．（結果保留精確到米）（參考數據：，，，，）

（1）求本次調查的學生人數；

（2）請將兩個統計圖補充完整，并求出足球項目在扇形統計圖中所占圓心角的度數；

（3）若該中學初二年級有名學生，請估計該校初二學生參與球類項目的人數．

【題目】如圖，點為矩形的對角線上一動點，，，點為邊的中點，則周長的最小值是_________．

【題目】若正比例函數的圖象經過點，則下列點也在該函數圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點（點位于點的左側），與軸相交于點，是拋物線的頂點，直線是拋物線的對稱軸，且點的坐標為．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知為線段上一個動點，過點作軸于點．若的面積為．

①求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

②當取得最值時，求點的坐標．

（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】在中，，是平面內不與點重合的任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接是的中點，是的中點．

（1）問題發現：

如圖1，當時，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數是________．

（2）類比探究：

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數，并說明理由．

（3）解決問題：

如圖3，當時，若是的中點，點在直線上，且點在同一條直線上，請直接寫出的值．