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已知a，b為常數，且a≠0，函數f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數f(x)的單調區間．

①b＝2②a>0時，f(x)的增區間為(1，＋∞)，減區間為(0,1)；
a<0時，f(x)的增區間為(0,1)，減區間為(1，＋∞)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的單調區間；
（2）若在的最大值為，求的值.

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已知曲線y＝x3＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60 cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A，B，C，D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E，F在AB上，是被切去的一個等腰直角三角形，斜邊的兩個端點，設AE＝FB＝x(cm)．

①某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大，試問x應取何值？
②某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)
的圖象關于直線x＝－對稱，且f′(1)＝0.
①求實數a，b的值；②求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求過曲線y＝ex上的點P(1，e)且與曲線在該點處的切線垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）
（1）求函數的單調區間；
（2）設函數，存在實數，使得成立，求實數的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間，并證明對[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；
(2)將y＝f(x)的圖像向下平移a(a>0)個單位，同時將y＝g(x)的圖像向上平移b(b>0)個單位，使它們恰有四個交點，求的取值范圍．

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