Question

【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.對于命題p：x∈R，x2+x+1＞0，則p：x0∈R，x02+x0+1≤0
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D.命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，命題p：x∈R，x2+x+1＞0，則p：x0∈R，x02+x0+1≤0，滿足命題的否定關系，正確； 對于B，“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，滿足“x=1”“x2﹣3x+2=0”，反之，不成立，所以B正確；
對于C，若命題p∧q為假命題，則p，q至少一個是假命題，所以C不正確；
對于D，命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，滿足逆否命題的形式，正確．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．