Question

【題目】有編號依次為1，2，3，4，5，6的6名學生參加數學競賽選拔，今有甲，乙，丙，丁四位老師在猜誰將獲得第一名，甲猜不是3號就是5號；乙猜6號不可能；丙猜是1號，2號，4號中的一個；丁猜2號，3號，4號都不可能，若以上四位老師只有一位猜對，則猜對者是___________（填甲、乙、丙、�。�

Answer 1

【答案】丁

【解析】

分四種情況討論，即四位老師只有一個老師猜對，進行邏輯推理得出答案。

若甲老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，乙老師猜錯，則號獲得第一名，這與甲老師的猜測矛盾，這種情況不可能；

若乙老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，則號不可能，甲老師猜錯，號和號都不可能，丙老師猜錯，號、號、號都不可能，沒有一個獲得第一名，這種情況不可能；

若丙老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，則號、號、號某一個獲得第一名，甲老師猜錯，號和號都不可能，乙老師猜錯，號獲得第一名，矛盾；

若丁老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，那么號、號、號某一位獲得第一名，甲老師猜錯，號和號都不可能，乙老師猜錯，號獲得第一名，丙老師猜錯，號、號、號都不可能，所以，號獲得第一名。故答案為：丁。