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【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ，AA1=2，設四棱柱的外接球的球心為O，動點P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點M，現點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A運動一次，則點M經過的路徑長為（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π

【答案】A
【解析】解：由題意，點P從點A出發，沿著A→B→C→D→A運動一次，則點M經過的路徑是四段大圓上的相等的�。� ∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ，AA1=2，
∴四棱柱的外接球的直徑為其對角線，長度為 =2 ，
∴四棱柱的外接球的半徑為 ，∴∠AOB= ，
∴AB所在大圓，所對的弧長為 = ，
∴點M經過的路徑長為 ．
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣lnx，g（x）=x2﹣ax．
（1）求函數f（x）在區間[t，t+1]（t＞0）上的最小值m（t）；
（2）令h（x）=g（x）﹣f（x），A（x1 ， h（x1）），B（x2 ， h（x2））（x1≠x2）是函數h（x）圖象上任意兩點，且滿足 ＞1，求實數a的取值范圍；
（3）若x∈（0，1]，使f（x）≥ 成立，求實數a的最大值．

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【題目】如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過點D作DM⊥BC交BC于點M，點N為PB中點，若PE∥平面DMN，求 ．

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【題目】已知橢圓與直線都經過點.直線與平行，且與橢圓交于兩點，直線與軸分別交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明： 為等腰三角形.

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【題目】已知四棱錐中，底面，，，，是中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次,每次打靶所得的環數如圖所示.

填寫下表，請從下列角度對這次結果進行分析.

命中9環及以上的次數

平均數

中位數

方差

甲

乙

(1)命中9環及以上的次數(分析誰的成績好些);

(2)平均數和中位數(分析誰的成績好些);

(3)方差(分析誰的成績更穩定);

(4)折線圖上兩人射擊命中環數的走勢(分析誰更有潛力).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若關于的方程有個不同實數根，則n的值不可能為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sin2x﹣2cos2x，下面結論中錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為π
B.函數f（x）的圖象關于x= 對稱
C.函數f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 個單位得到
D.函數f（x）在區間[0， ]上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位安排位員工在春節期間大年初一到初七值班，每人值班天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______

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