【題目】某美術學院2018年在山西招生，報名人數很多.工作人員在某個市區抽取了該區2018年美術招生考試成績中200名學生的色彩和素描的初試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下圖所示.
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 24 | 0.12 |
第2組 |
| ① | 0.18 |
第3組 |
| 64 | 0.32 |
第4組 |
| 60 | ② |
第5組 |
| 16 | 0.08 |
合計 | 200 | 1.00 | |
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，并由頻率分布直方圖估算中位數；
（2）為了能更清楚地了解該市學生的情況，該美院決定在復試以前先進行抽樣調研.但受場地和教授人數的客觀限制，決定從第3組選出3人，第4組選出2人，第5組選出1人，然后從這6人中再選出2人進行調研，求這2人均來自第三組的概率.
【答案】（1）①處填36，②處填0.30，作圖見解析，中位數為173.125（2）
【解析】
（1）由各個區間的數據和為總數分別求出①和②處的數據，根據頻率和組距畫出頻率分布直方圖，利用中位數左邊和右邊的直方圖面積相等即可求得中位數；
（2）列舉
人中隨機抽取
人的總的基本事件數，再列舉出這人均來自第三組的基本事件數，利用古典概型公式即可求得結果.
（1）由題意，①處的數據為
，
②處的數據為
，
①處填
，②處填
；
頻率分布直方圖如下，
由圖知，前兩個組的頻率和為
，前三個組的頻率和為
.
∴中位數在第
組中，設為
，
則
，解得
，
∴中位數為
；
（2）在選出的人中，第組的人記為
、、，第
組的人記為
、
，第
組的人記為
.
則抽取人所有可能結果為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
種，
設
選出的人均來自第組
，
事件
的所有可能結果為，，共種，
∴
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價格
(單位：元/千克)滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中的“蒲莞生長”是一道名題根據該問題我們改編一題：今有蒲草第一天長為三尺，莞草第一天長為一尺，以后蒲草的生長長度遂天減半，莞草的生長長度逐天加倍，現問幾天后莞草的長度是蒲草的長度的兩倍，以下給出了問題的四個解，其精確度最高的是（結果保留一位小數，參考數據：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（ ）
A.2.6日B.3.0日C.3.6日D.4.0日
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某水產養殖戶在魚成熟時，隨機從網箱中捕撈100尾魚，其質量分別在[4，4.5），[4.5.5），[5.5.5），[5.5，6），[6，6.5），[6.5，7]（單位：斤）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示
（1）現按分層抽樣的方法，從質量為[4.5，5），[5，5.5）的魚中隨機抽取5尾，再從這5尾中隨機抽取2尾，記隨機變量X表示質量在[4.5，5）內的魚的尾數，求X的分布列及數學期望．
（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，該養殖戶還未捕撈的魚大約還有1000尾，現有兩個方案：
方案一：所有剩余的魚現在賣出，質量低于5.5斤的魚售價為每斤10元，質量高于5.5斤的魚售價為每斤12元
方案二：一周后所有剩余的魚逢節日賣出，假設每尾魚的質量不變，魚的數目不變，質量低于5.5斤的魚售價為每斤15元，這類魚養殖一周的費用是平均每尾22元；質量高于5.5斤的魚售價為每斤16元，這類魚養殖一周的費用是平均每尾24元通過計算確定水產養殖戶選擇哪種方案獲利更多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β；
②若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；
③若m⊥α，m⊥n，nβ，則α∥β或α⊥β；
④若α∩β＝m，n∥m，nα，nβ，則n∥α且n∥β；
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（
）
，
（1）確定函數的解析式；
（2）用定義法判斷函數的單調性；
（3）解不等式；f（t﹣1）+f（t）＜0.
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