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【題目】某企業生產A，B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電如下表：

產品品種

勞動力(個)

煤(噸)

電(千瓦時)

A產品

3

9

4

B產品

10

4

5

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現因條件限制，該企業僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦時，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？

【答案】解：設生產A，B兩種產品分別為x噸，y噸，利潤為z萬元，依題意，得

目標函數為z＝7x＋12y.作出可行域，如圖陰影所示．當直線7x＋12y＝0向右上方平行移動時，經過M(20,24)時z取最大值．

∴該企業生產A，B兩種產品分別為20噸和24噸時，才能獲得最大利潤．
故答案為：20噸和24噸
【解析】根據已知條件列出約束條件，與目標函數利用線性規劃求出最大利潤．線性規劃主要用于解決生活、生產中的資源利用、人力調配、生產安排等問題，它是一種重要的數學模型．簡單的線性規劃指的是目標函數含兩個自變量的線性規劃，其最優解可以用數形結合方法求出．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標衡量，并依據質量指標值劃分等級如表：

質量指標值m

m＜185

185≤m＜205

M≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據以上抽樣調查的數據，能否認為該企業生產這種產品符合“一、二等品至少要占到全部產品的92%的規定”？
（2）在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業為提高產品的質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值X近似滿足X～N（218，140），則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn ， 數列{bn}是等比數列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 設數列{cn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，拋物線C的頂點在原點，以x軸為對稱軸，且經過點P（1，2）．設點A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點M，N，|PM|=|PN|，則直線AB的斜率大小是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a＞0，b＞0，且 ．
（I） 求a3+b3的最小值；
（Ⅱ）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并說明理由．

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【題目】設函數 ．
（1）若當 時，函數 的圖象恒在直線 上方，求實數 的取值范圍；
（2）求證： ．

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【題目】下列命題正確的個數是( )
①命題“x0∈R， ＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；
②“函數f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的必要不充分條件；
③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a·b<0”．
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖①，在矩形 中， ， 是 的中點，將三角形 沿 翻折到圖②的位置，使得平面 平面 .

（1）在線段 上確定點 ，使得 平面 ，并證明；
（2）求 與 所在平面構成的銳二面角的正切值.

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【題目】選修4—5：不等式選講
已知 ，
（Ⅰ）若 ，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 時， 的解集為空集，求 的取值范圍．

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