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【題目】函數的部分圖象如圖，是圖象的一個最低點，圖象與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為.

（1）求，，的值；

（2）關于的方程在上有兩個不同的解，求實數的取值范圍．

【答案】(1) ，，．(2)

【解析】

（1）利用的部分圖象可求得其周期，從而可求得；由其圖象與軸的一個交點坐標為，及可求得，當時，，可求得；

（2）求出函數在，的取值情況，利用數形結合即可得到結論．

解：（1）由題圖可知，函數的周期，

∴，．

∵圖象與軸的一個交點坐標為，

∴，

∴，∴，，故．

由得，，

∴，∴．

當時，，

∴．

綜上可知，，，．

（2）由（1）可得：．

當時，，

可得：．

由得，要使方程在上有兩個不同的解．

則在上有兩個不同的解，即函數和在上有兩個不同的交點，由圖象可知

即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，且直線與圓相切，設直線的方程為，若點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）求圓的標準方程；

（2）若，試求點的坐標；

（3）若點的坐標為，過點作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面,,，,.

（1）求證：平面；

（2）若為中點，為線段上一點，平面，求的值；

（3）求二面角的的大小;

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱柱中，是中點，平面，平面與棱交于點，，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若為的中點，求證：平面；

（3）若與平面所成的角為，求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】單位計劃組織55名職工進行一種疾病的篩查,先到本單位醫務室進行血檢,血檢呈陽性者再到醫院進一步檢測．已知隨機一人血檢呈陽性的概率為 1% ,且每個人血檢是否呈陽性相互獨立.

(Ⅰ) 根據經驗,采用分組檢測法可有效減少工作量,具體操作如下：將待檢人員隨機等分成若干組,先將每組的血樣混在一起化驗,若結果呈陰性,則可斷定本組血樣全部為陰性,不必再化驗；若結果呈陽性,則本組中至少有一人呈陽性,再逐個化驗．

現有兩個分組方案：

方案一: 將 55 人分成 11 組,每組 5 人；

方案二：將 55 人分成5組,每組 11 人；

試分析哪一個方案工作量更少？

(Ⅱ) 若該疾病的患病率為 0.4% ,且患該疾病者血檢呈陽性的概率為99% ,該單位有一職工血檢呈陽性,求該職工確實患該疾病的概率.(參考數據: )

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點的直線l與圓相交于A，B兩點，且，則直線l的方程為（ ）

A. B. ，或

C. ，或 D. ，或

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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