精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于的一元二次函數，從集合中隨機取一個數作為此函數的二次項系數，從集合中隨機取一個數作為此函數的一次項系數.

（1）若，，求函數有零點的概率；

（2）若，求函數在區間上是增函數的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）依次列出所有可能的情況，求出滿足的情況總數，即可得到概率；

（2）列出不等關系，表示出平面區域，求出滿足表示的區域的面積，即可得到概率.

（1）由題可得，

，

從集合中隨機取一個數作為此函數的二次項系數，從集合中隨機取一個數作為此函數的一次項系數，記為，

這樣的有序數對共有，9種情況；

函數有零點，即滿足，滿足條件的有：

，6種情況，

所以其概率為；

（2），滿足條件的有序數對，

，即平面直角坐標系內區域：矩形及內部區域，面積為4，

函數在區間上是增函數，即滿足，，，

即，平面直角坐標系內區域：直角梯形及內部區域，面積為3，

所以其概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的菱形中，，將菱形沿對角線對折，使二面角的余弦值為，則所得三棱錐的內切球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市理論預測2020年到2024年人口總數與年份的關系如下表所示：

年份202x（年）

0

1

2

3

4

人口數y（十萬）

5

7

8

11

19

（1）請在右面的坐標系中畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）據此估計2025年該城市人口總數.

（參考公式：，）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個命題中，正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】社會上有人認為在機動車駕駛技術上，男性優于女性，這是真的么？某社會調查機構與交警合作隨機統計了經常開車的100名駕駛員最近三個月內是否有交通事故或交通違法事件發生，得到下面的列聯表：

男

女

總計

無

40

35

75

有

15

10

25

總計

55

45

100

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

據此表，可得（ ）.

A.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性不足

B.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

C.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

D.認為機動車駕駛技術與性別有關的可靠性超過

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．

（1）當a＞0時，求曲線y=f（x）的切線斜率的取值范圍；

（2）當a=﹣4時，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，滿足f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.若函數在上有零點，則一定有

B.函數既不是奇函數也不是偶函數

C.若函數的值域為，則實數的取值范圍是

D.若函數滿足條件，，則，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若求實數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若是一個由數字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成的位正整數，并同時滿足如下兩個條件：

（1）數字1，2，…，在中各出現兩次；

（2）每兩個相同的數字之間恰有個數字．

此時，我們稱這樣的正整數為“好數”．例如，當時，可以是312 132．試確定滿足條件的正整數的值，并各寫出一個相應的好數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视