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【題目】已知集合A＝{x|0}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，U＝R，求

（1）A∩B；

（2）A∪B；

（3）（UA）∩B．

【答案】（1）x|1＜x}；（2）{x|﹣5＜x＜2}；（3）{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．

【解析】

分別計算集合再求解即可.

集合A＝{x|0}＝{x|﹣5＜x}，

B＝{x|x2﹣3x+2＜0}＝{x|1＜x＜2}，U＝R，

（1）A∩B＝{x|﹣5＜x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|1＜x}；

（2）A∪B＝{x|﹣5＜x}∪{x|1＜x＜2}＝{x|﹣5＜x＜2}；

（3）∵UA＝{x|x≤﹣5或x}，

∴（UA）∩B＝{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量， .

（1）若分別表示將一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時第一次、第二次出現的點數，求滿足的概率；

（2）若在連續區間上取值，求滿足的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：，其左、右焦點分別為，上頂點為，為坐標原點，過的直線交橢圓于兩點，.

（1）若直線垂直于軸，求的值；

（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點，使得關于直線成軸對稱？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）設直線:上總存在點滿足，當的取值最小時，求直線的傾斜角.

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【題目】已知二次函數滿足①對于任意，都有；②；③的圖像與軸的兩個交點之間的距離為4.

（1）求的解析式；

（2）記

①若為單調函數，求的取值范圍；

②記的最小值為，討論函數零點的個數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數具有以下性質：在上是減函數，在上是增函數.

（1）若在上是增函數，求實數的取值范圍；

（2）若，，求的值域和單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，且，，分別為，的中點.

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角的大小為，求銳二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于定義在上的函數，若存在距離為的兩條直線和，使得對任意都有恒成立，則稱函數有一個寬度為的通道．給出下列函數：

①； ②； ③； ④．

其中在區間上有一個通道寬度為的函數是__________（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，，為自然對數的底數），若對于恒成立．

（1）求實數的值；

（2）證明：存在唯一極大值點，且．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解七班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合

男生

5

女生

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯表補充完整(不用寫計算過程)；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；

（3）現從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數為，求的分布列與期望.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05[

0.025

0.01

0.005

0.001

2.072

2.70

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82

(參考公式：，其中)

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