Question

【題目】下列有關命題：①設m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”的逆否命題為假命題；②命題p：α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③設a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點”的充要條件．其中正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①設m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”在m=0時不成立，故為假命題，故它的逆否命題為假命題；即①正確；②命題p：α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ，正確；③設a，b為空間任意兩條直線，則“a∥b”是“a與b沒有公共點”的充分不必要條件，即③錯誤．故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．