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【題目】新課標要求學生數學模塊學分認定由模塊成績決定,模塊成績由模塊考試成績和平時成績構成,各占50%,若模塊成績大于或等于60分,獲得2學分,否則不能獲得學分(為0分),設計一算法,通過考試成績和平時成績計算學分,并畫出程序框圖.

【答案】解:算法:
第一步:輸入考試成績C1和平時成績C2 ,
第二步:計算模塊成績c=
第三步:判斷C與60的大小,輸出學分F
若C≥60,則輸出F=2;
若C<60,則輸出F=0.
程序框圖:(如圖)

【解析】首先根據是解題所給的條件,模塊成績大于或等于60分,獲得2學分,否則不能獲得學分,根據條件設計一個算法,判斷C與60的大小,輸出學分F,關鍵是若C≥60,則輸出F=2;若C<60,則輸出F=0,進而根據做出的算法,畫出程序框圖,注意條件的設置.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解算法的條件結構的相關知識,掌握條件P是否成立而選擇執行A框或B框.無論P條件是否成立,只能執行A框或B框之一,不可能同時執行A框和B框,也不可能A框、B框都不執行.一個判斷結構可以有多個判斷框.

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【題目】水培植物需要一種植物專用營養液.已知每投放a(1≤a≤4且a∈R)個單位的營養液,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(天)變化的函數關系式近似為y=af(x),其中f(x)= ,若多次投放,則某一時刻水中的營養液濃度為每次投放的營養液在相應時刻所釋放的濃度之和,根據經驗,當水中營養液的濃度不低于4(克/升)時,它才能有效.
(1)若只投放一次4個單位的營養液,則有效時間可能達幾天?
(2)若先投放2個單位的營養液,3天后投放b個單位的營養液.要使接下來的2天中,營養液能夠持續有效,試求b的最小值.

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【題目】某企業生產A,B兩種產品,生產每一噸產品所需的勞動力、煤和電耗如表:

產品品種

勞動力(個)

煤(噸)

電(千瓦)

A產品

3

9

4

B產品

10

4

5

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元,生產每噸B產品的利潤是12萬元,現因條件限制,該企業僅有勞動力300個,煤360噸,并且供電局只能供電200千瓦,試問該企業如何安排生產,才能獲得最大利潤?

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠APD=90°,PA=PD=AB=a,ABCD是矩形,E是PD的中點.

(1)求證:PB⊥AC.
(2)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.

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【題目】執行如圖所示的程序框圖,則輸出的k的值為(

A.7
B.6
C.5
D.4

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【題目】已知命題甲:關于x的不等式x2+(a﹣1)x+a2>0的解集為R;命題乙:函數y=(2a2﹣a)x為增函數,當甲、乙有且只有一個是真命題時,求實數a的取值范圍.

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【題目】設拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是(
A.[﹣ , ]
B.[﹣2,2]
C.[﹣1,1]
D.[﹣4,4]

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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC= AB=1,M為PB中點.

(1)證明:CM∥平面PAD;
(2)求二面角A﹣MC﹣B的余弦值.

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【題目】已知向量 ,記函數 .求:
(I)函數 的最小值及取得最小值時 的集合;
(II)求函數f(x) 的單調增區間。

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