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【題目】如圖所示，一個質點在第一象限運動，第一秒鐘內它由原點移動到，而后它接著按圖所示在與軸、軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么2018秒后，這個質點所處的位置的坐標是________.

【答案】

【解析】

歸納走到處時,移動的長度單位及方向,進而得到質點的運動規律,即可求得2018秒質點所處的位置的坐標.

質點到達處,走過的長度單位是,方向向右;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向上;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向右;

質點到達處,走過的長度單位是,方向向上;

…

猜想:質點到達處,走過的長度單位是;

且為偶數時運動方向與軸相同,為奇數時運動方向與軸相同.

當時, 此時質點坐標為,即質點移動了秒.

此時為偶數,運動方向與軸相同,從秒到秒質點還要運動秒.

所以質點到達后,繼續前進了個單位,由圖中規律可得向左前進了個單位,即質點位置是.

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數（常數）．

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）討論函數在區間上零點的個數（為自然對數的底數）．

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【題目】某調查機構幾年前對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業人員年齡分布扇形圖、90后從事互聯網行業崗位分布條形圖，則下列結論中不一定正確的是（ ）．

注：90后指1990-1999年之間出生的人群，80后指1980-1989年之間出生的人群，80前指179年及以前出生的人群．

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

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（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;

（II）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

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【題目】已知復數滿足，的虛部為2，

（1）求復數；

（2）設在復平面上對應點分別為，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）判斷函數在區間上零點的個數；

（2）函數在區間上的極值點從小到大分別為，，證明：.

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【題目】已知函數

(1)討論f(x)的單調性；

(2)若f(x)有兩個零點，求a的取值范圍.

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【題目】臺風“山竹”導致海南省局部地方海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質監測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每投放質量為的藥劑后，經過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天？

（2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值.

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【題目】已知位數滿足下列條件：①各個數字只能從集合中選��；②若其中有數字4,則在4的前面不含2.將這樣的n位數的個數記為

（1）求；

（2）探究與之間的關系,求出數列的通項公式；

（3）對于每個正整數,在與之間插入個得到一個新數列,設是數列的前項和,試探究能否成立？寫出你探究得到的結論并給出證明.

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