Question

【題目】某校高一、高二、高三人數分別是400人、350人、350人.為調査該校學習情況，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本.已知從高一的同學中抽取的同學有8人

（1）求樣本容量的值和高二抽取的同學的人數

（2）若從高二抽取的同學中選出2人參加某活動，已知高二被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選中的概率.

Answer 1

【答案】（1）7；（2）

【解析】試題分析：（1）分層抽樣就是滿足比例關系即可，得到樣本容量人數，則高二人數7人；（2）2女5男，抽2人參加，至少1名女生的概率，本題利用窮舉法得到總的種數為21種，符合要求的種數有11種，則概率為。

試題解析：

（1）由題意可得，解得，從高二抽取的同學人

（2）由（1）知，從高二抽取的同學為7人，

其中2位女生記為，4位男生記為,則從這7位同學中任選2人，不同的結果有 , 共21種，從這7位同學中任選2人，有女生的有： 共 11 種

故至少有1名女同學被選中的概率.