【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B.正四面體是四棱錐
C.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體叫做棱錐
D.正四棱柱是平行六面體
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左，右焦點分別為
，
，點P為雙曲線C右支上異于頂點的一點，
的內切圓與x軸切于點
，且直線
經過線段
的中點且垂直于線段，則雙曲線C的方程為________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某知名電商在
雙十一購物狂歡節中成交額再創新高，
月日單日成交額達
億元.某店主在此次購物狂歡節期間開展了促銷活動，為了解買家對此次促銷活動的滿意情況，隨機抽取了參與活動的
位買家，調查了他們的年齡層次和購物滿意情況，得到年齡層次的頻率分布直方圖和“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表.年齡層次的頻率分布直方圖：
“購物評價為滿意”的年齡層次頻數分布表：
年齡（歲） |
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頻數 |
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（1）估計參與此次活動的買家的平均年齡（同一組中的數據用該組區間的中點值做代表）；
（2）若年齡在
歲以下的稱為“青年買家”，年齡在歲以上（含歲）的稱為“中年買家”，完成下面的列聯表，并判斷能否有
的把握認為中、青年買家對此次活動的評價有差異？
評價滿意 | 評價不滿意 | 合計 | |
中年買家 | |||
青年買家 | |||
合計 |
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附：參考公式：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,其中常數
.
(1)當
時,
的最小值;
(2)討論函數的奇偶性,并說明理由;
(3)當
時,是否存在實數
,使得不等式
對任意
恒成立?若存在,求出所有滿足條件的
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線型公路
、
，海岸邊界
近似地看成一條曲線段.為開發旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線型觀光大道
，且直線與曲線有且僅有一個公共點P（即直線與曲線相切），如圖所示．若曲線段是函數
圖像的一段，點M到、的距離分別為8千米和1千米，點N到的距離為10千米，點P到的距離為2千米.以、分別為x，y軸建立如圖所示的平面直角坐標系
.
（1）求曲線段的函數關系式，并指出其定義域；
（2）求直線的方程，并求出公路的長度（結果精確到1米）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，函數
.
（1）若
，證明：函數
在區間
上是單調增函數；
（2）求函數在區間
上的最大值；
（3）若函數
的圖像過原點，且的導數
，當
時，函數過點
的切線至少有2條，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某組委會要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯導游禮儀司機四項不同工作,若其中甲不能從事翻譯工作,乙不能從事導游工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有________種.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題是（ ）
A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線
B.和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線
C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線
D.若
、
是異面直線，、
是異面直線，則、是異面直線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率e
.
（1）若點P（1，
）在橢圓E上，求橢圓E的標準方程；
（2）若D（2，0）在橢圓內部，過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點，|MD|＝2|ND|，求橢圓E的方程.
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