【題目】如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距的兩城鎮間旅行的函數圖象,由圖,可知騎自行車者用了
,沿途休息了
,騎摩托車者用了
,根據這個圖象,提出關于這兩個旅行者的如下信息:
①騎自行車者比騎摩托車者早出發,晚到
;
②騎自行車者是變速運動,騎摩托者是勻速運動;
③騎摩托車者在出發了后,追上了騎自行車者.
其中正確信息的序號是_________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知,函數
.
(1)當時,解不等式
;
(2)若關于的方程
有兩個不等的實數根,求
的取值范圍;
(3)設,若對任意
,函數
在區間
上的最大值與最小值的差不超過1,求
的取值范圍.
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【題目】已知是定義域為
的奇函數,且當
時,
,設
“
”.
(1)若為真,求實數
的取值范圍;
(2)設集合
與集合
的交集為
,若
為假,
為真,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知不共線向量,
滿足|
|=3,|
|=2,(2
3
)(2
)=20.
(1)求;
(2)是否存在實數λ,使λ與
2
共線?
(3)若(k2
)⊥(
),求實數k的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】f(x)是定義在D上的函數,若對任何實數α∈(0,1)以及D中的任意兩數x1,x2,恒有f(αx1+(1﹣α)x2)≤αf(x1)+(1﹣α)f(x2),則稱f(x)為定義在D上的C函數.
(1)試判斷函數f1(x)=x2,中哪些是各自定義域上的C函數,并說明理由;
(2)若f(x)是定義域為的函數且最小正周期為T,試證明f(x)不是R上的C函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在一個長方體的容器中,里面裝有少量的水,現在將容器繞著其底部的一條棱傾斜.
(1)在傾斜的過程中,水面的形狀不斷變化,可能是矩形,也可能變成不是矩形的平行四邊形,對嗎?
(2)在傾斜的過程中,水的形狀也不斷變化,可以是棱柱,也可能變為棱臺或棱錐,對嗎?
(3)如果傾斜時,不是繞著底部的一條棱,而是繞著其底面的一個頂點,上面的第(1)問和第(2)問對不對?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△中,
,
分別為
,
的中點,
為
的中點,
,
.將△
沿
折起到△
的位置,使得平面
平面
,
為
的中點,如圖2.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距離.
圖1 圖2
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲廠以千克/小時的速度勻速生產某種產品(生產條件要求
),每小時可獲得利潤是
元.
(1)要使生產該產品小時獲得的利潤不低于
元,求
的取值范圍;
(2)要使生產千克該產品獲得的利潤最大,問:甲廠應該選取何種生產速度?并求此最大利潤.
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