【題目】設為坐標原點,⊙
上有兩點
,滿足關于直線
軸對稱.
(1)求的值;
(2)若,求線段
的長及其中點坐標.
【答案】(1) ;(2)
,
.
【解析】試題分析:把圓的方程配方化為標準方程得出圓心和和半徑,圓上有兩點關于直線對稱,說明直線過圓心,求出m的值;設而不求,設出直線PQ的方程,聯立方程組,代入后得出一元二次方程,利用根與洗漱關系求出,利用直線方程求出
,由于OP與OQ垂直,數量積為0,列出方程求出參數,利中點公式求出中點坐標,并求出弦長.
試題解析:
(1)⊙可化為
,
所以曲線為以為圓心,
為半徑的圓,
由已知,直線過圓心,所以,
解之得.
(2)方法一:設的中點為
,連結
,則
且點必在(1)中所求直線
上,即
①
又
②
由①②解得:
的長度為
,中點坐標為
.
方法二:設
聯立方程組得
設,則有
又,所以
,即
,
將代入上式得
,所以
所以直線的方程為:
由解得
中點
的坐標為
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個,生產一個衛兵需
分鐘,生產一個騎兵需
分鐘,生產一個傘兵需
分鐘,已知總生產時間不超過
小時,若生產一個衛兵可獲利潤
元,生產一個騎兵可獲利潤
元,生產一個傘兵可獲利潤
元.
(1)用每天生產的衛兵個數與騎兵個數
表示每天的利潤
(元);
(2)怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我市兩所高中分別組織部分學生參加了“七五普法網絡知識大賽”,現從這兩所學校的參賽學生中分別隨機抽取30名學生的成績(百分制)作為樣本,得到樣本數據的莖葉圖如圖所示.
(Ⅰ)若乙校每位學生被抽取的概率為0.15,求乙校參賽學生總人數;
(Ⅱ)根據莖葉圖,從平均水平與波動情況兩個方面分析甲、乙兩校參賽學生成績(不要求計算);
(Ⅲ)從樣本成績低于60分的學生中隨機抽取3人,求3人不在同一學校的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗,計劃搭載新產品、
,該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用、和預計產生收益來決定具體安排.通過調查,有關數據如下表:
產品A(件) | 產品B(件) | ||
研制成本、搭載費用之和(萬元) | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益(萬元) | 80 | 60 |
如何安排這兩種產品的件數進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x2﹣1)=loga (a>0且a≠1)
(1)求函數f(x)的解析式,并判斷f(x)的奇偶性;
(2)解關于x的方程f(x)=loga .
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中,已知中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為,且雙曲線C與斜率為2的直線l相交,且其中一個交點為P(﹣3,0).
(1)求雙曲線C的方程及它的漸近線方程;
(2)求以直線l與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度. 藥物在人體內發揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:
根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的個數是
①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用
②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
③每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用
④首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com