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【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國，作為主要戰場的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫院和雷神山醫院，再次體現了中國速度.隨著疫情發展，某地也需要參照“小湯山”模式建設臨時醫院，其占地是出一個正方形和四個以正方形的邊為底邊、腰長為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據正弦定理可先求出4個三角形的面積，再由三角形面積公式可求出正方形的邊長，從而得到面積，最后得到答案.

解：設頂角為，由三角形的面積公式可得4個等腰三角形的面積和為，

由余弦定理可得正方形邊長為，

故正方形面積為，

所以所求占地面積為，

所以當，即時，占地面積最大，此時底角為，

故選：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，，E，F分別為AB，的中點.

（1）求證：平面ACF；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是偶函數，且當時，

（1）當時，求的解析式；

（2）設函數在區間上的最大值為，試求的表達式；

（3）若方程有四個不同的實根，且它們成等差數列，試探求與滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數g(x)=f(x+).

（1）求函數g(x)的單調增區間；

（2）設ABC的內角ABC的對邊分別為abc，又c=，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數有兩個零點，，且則下列結論中不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知圓，，動圓與圓、都相切，則動圓的圓心軌跡的方程為________；直線與曲線僅有三個公共點，依次為、、，則的最大值為________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝中華人民共和國成立70周年，2019年10月1日晚，金水橋南，百里長街成為舞臺，3290名聯歡群眾演員跟著音樂的旋律，用手中不時變幻色彩的光影屏，流動著拼組出五星紅旗、祖國萬歲、長城等各式圖案和文字.光影瀲滟間，以《紅旗頌》《我們走在大路上》《在希望的田野上》《領航新時代》四個章節，展現出中華民族從站起來、富起來到強起來的偉大飛躍.在每名演員的手中都有一塊光影屏，每塊屏有1024顆燈珠，若每個燈珠的開、關各表示一個信息，則每塊屏可以表示出不同圖案的個數為（ ）

A.2048B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.

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