【題目】“共享單車”的出現,為我們提供了一種新型的交通方式.某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的城市和交通擁堵嚴重的
城市分別隨機調查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):
若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式“認可”,否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”,請根據此樣本完成此列聯表,并據此樣本分析是否有
的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關:
合計 | |||
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
附:參考數據:(參考公式:)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以下四個命題中是假命題的是
A. “昆蟲都是6條腿,竹節蟲是昆蟲,所以竹節蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理.
B. “在平面中,對于三條不同的直線,
,
,若
,
則
,將此結論放到空間中也成立” 此推理屬于合情推理.
C. “”是“函數
存在極值”的必要不充分條件.
D. 若,則
的最小值為
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
平面
,四邊形
是菱形,
,
,且
,
交于點
,
是
上任意一點.
(1)求證: ;
(2)已知二面角的余弦值為
,若
為
的中點,求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線
的方程是
,圓
的參數方程是
為參數),以原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(1)分別求直線和圓
的極坐標方程;
(2)射線(其中
)與圓
交于
兩點,與直線
交于點
,射線
與圓
交于
兩點,與直線
交于點
,求
的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】過橢圓:
上一點
向
軸作垂線,垂足為右焦點
,
、
分別為橢圓
的左頂點和上頂點,且
,
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動直線與橢圓
交于
、
兩點,且以
為直徑的圓恒過坐標原點
.問是否存在一個定圓與動直線
總相切.若存在,求出該定圓的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某廠生產某種產品的月固定成本為10(萬元),每生產件,需另投入成本為
(萬元).當月產量不足30件時,
(萬元);當月產量不低于30件時,
(萬元).因設備問題,該廠月生產量不超過50件.現已知此商品每件售價為5萬元,且該廠每個月生產的商品都能當月全部銷售完.
(1)寫出月利潤(萬元)關于月產量
(件)的函數解析式;
(2)當月產量為多少件時,該廠所獲月利潤最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點,點
是直線
上的動點,過
作直線
,
,線段
的垂直平分線與
交于點
.
(1)求點的軌跡
的方程;
(2)若點是直線
上兩個不同的點,且
的內切圓方程為
,直線
的斜率為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴格的審核程序,第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為,
,
,每道程序是相互獨立的,且一旦審核不通過就停止審核,每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售.
(1)求審核過程中只通過兩道程序的概率;
(2)現有3部該智能手機進入審核,記這3部手機可以出廠銷售的部數為,求
的分布列及數學期望.
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