Question

【題目】為了解大學生觀看浙江衛視綜藝節目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：

	喜歡看“奔跑吧兄弟”	不喜歡看“奔跑吧兄弟”	合計
女生		5
男生	10
合計			50

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．

(1)請將上面的列聯表補充完整；

(2)是否有的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節目與性別有關？說明你的理由；

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動畫片，還喜歡看韓劇，現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

P(χ2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(參考公式：)

Answer 1

【答案】（1）詳見解析，（2）有的把握，（3）

【解析】

(1)由分層抽樣知識知，喜歡看“奔跑吧兄弟”的同學有人，故不喜歡看“奔跑吧兄弟”的同學有人，于是可將列聯表補充如下：

	喜歡看“快樂大本營”	不喜歡看“快樂大本營”	合計
女生	20	5	25
男生	10	15	25
合計	30	20	50

(2)

∴有的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節目與性別有關．

從喜歡看“奔跑吧兄弟”的位男生中選出喜歡看韓劇、喜歡看新聞、喜歡看動畫片的各1名，其一切可能的結果組成的基本事件共有個，用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，

由于由 5個基本事件組成，所以

由對立事件的概率公式得