【題目】調查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,并由調查數據得到y對x的回歸直線方程: =0. 254x+0. 321. 由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加萬元.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數 .
(1)若曲線y=f(x)在P(1,f(1))處的切線平行于直線y=﹣x+1,求函數y=f(x)的單調區間;
(2)若a>0,且對任意x∈(0,2e]時,f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐 中,平面
平面
,
為等邊三角形,
且
,
分別為
的中點.
(1)求證: 平面
.
(2)求證:平面 平面
.
(3)求三棱錐 的體積.
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【題目】已知函數f(x)= x3﹣ax2+(a2﹣1)x+b(a,b∈R),其圖象在點(1,f(1))處的切線方程為x+y﹣3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函數f(x)的單調區間,并求出f(x)在區間[﹣2,4]上的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2AD=2,E,F分別為BC,CD的中點,以A為圓心,AD為半徑的圓交AB于G,點P在 上運動(如圖).若
=λ
+μ
,其中λ,μ∈R,則6λ+μ的取值范圍是( )
A.[1, ]
B.[ ,2
]
C.[2,2 ]
D.[1,2 ]
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【題目】如圖,在四棱錐 中,平面PAD⊥ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分別是AP,AD的中點.
求證:
(1)直線EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD.
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