精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】ABC的三個頂點A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：

（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（Ⅱ）BC邊上高線AH所在直線的方程．

【答案】（Ⅰ）2x－3y+6=0；（Ⅱ）2x－y+6=0．

【解析】

（Ⅰ）先求得BC的中點坐標，利用點斜式即可求得BC邊上中線AD所在直線的方程；

（Ⅱ）可求得BC的斜率，繼而可求得BC邊上高線AH所在直線的斜率，利用點斜式即可求得AH所在直線的方程．

（Ⅰ）∵A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），∴BC的中點M（0，2），

∴BC邊上中線AD所在直線的方程為：y﹣2＝（x﹣0），∴2x﹣3y+6＝0；

（Ⅱ）∵BC的斜率kBC＝﹣，∴BC邊上高線AH所在直線的斜率kAH＝2，

∴由點斜式得AH所在直線的方程為：y＝2（x+3），即2x﹣y+6＝0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一樓房高為米，某廣告公司在樓頂安裝一塊寬為米的廣告牌，為拉桿，廣告牌的傾角為，安裝過程中，一身高為米的監理人員站在樓前觀察該廣傳牌的安裝效果：為保證安全，該監理人員不得站在廣告牌的正下方：設米，該監理人員觀察廣告牌的視角.

（1）試將表示為的函數；

（2）求點的位置，使取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在十九大“建設美麗中國”的號召下，某省級生態農業示范縣大力實施綠色生產方案，對某種農產品的生產方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了40件產品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位：克），重量值落在之間的產品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數分布表。

產品重量

甲方案頻數

乙方案頻數

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

（1）根據上表數據求甲(同組中的重量值用組中點數值代替)方案樣本中40件產品的平均數和中位數

（2）由以上統計數據完成下面列聯表，并回答有多大把握認為“產品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若恒成立，求實數的值；

（Ⅱ）存在，且，，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為，再由乙猜甲剛才想的數字把乙猜的數字記為，且，若，則稱甲乙“心有靈犀”，現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面 ABCD為矩形，側面為正三角形，且平面平面 E 為 PD 中點，AD=2.

(1)證明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角滿足，求四棱錐 的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）若滿意度不低于分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

（3）以這16人的樣本數據來估計整個被調查群體的總體數據，若從該被調查群體人數很多任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數，求的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”．若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為．

（1）求橢圓的方程和其“準圓”方程；

（2）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個交點．求證：⊥.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形MNCD中，MD∥NC，MN＝MD＝2，∠CDM＝60°，E為線段MD上一點，且ME＝3，以EC為折痕將四邊形MNCE折起，使MN到達AB的位置，且AE⊥DC

(1)求證:DE⊥平面ABCE;

(2)求點A到平面DBE的距離

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视