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【題目】進位制是人們為了計數和運算方便而約定的計數系統，“滿幾進一”就是幾進制，不同進制之間可以相互轉化，例如把十進制的89轉化為二進制，根據二進制數“滿二進一”的原則，可以用2連續去除89得商，然后取余數，具體計算方法如下：

把以上各步所得余數從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進制數化為k進制數的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進制數為_．

【答案】155（7）

【解析】

根據題意，利用輾轉相除法可得：89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，據此將其轉化為七進制即可.

根據題意，89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，則89=155（7），即89化為七進制數為155（7）．

故答案為：155（7）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， .

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數在區間有唯一零點，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．

（i）求證：點M在定直線上;

（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，，，若球的表面積為，則三棱錐的側面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象在處的切線與函數的圖象在處的切線互相平行.

（1）求的值；

（2）若對恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若數列的前項和為，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為3的疋方形，側面與底面垂直，過點作的垂線，垂足為，且滿足，點在棱上，

（1）當時，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）當取何值時，二面角的正弦值為.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列條件求方程.

（1）已知頂點的坐標為，求外接圓的方程；

（2）若過點的直線被圓所截的弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知四邊形是邊長為的正方形，點在底面上的射影為底面的中心點，點在棱上，且的面積為1．

（1）若點是的中點，求證：平面平面；

（2）在棱上是否存在一點使得二面角的余弦值為？若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由．

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