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【題目】已知函數

（1）求的值域；

（2）求函數的最小正周期及函數的單調區間；

（3）將函數的圖像向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標保持不變，得到函數的圖像，求函數的表達式.

【答案】（1）；（2），增區間為：，減區間為： ；（3）.

【解析】

（1）利用輔助角公式化簡函數的解析式，利用正弦型函數的性質求出最值；

（2）利用正弦型函數最小正周期公式、單調性直接求解即可；

（3）按照正弦型函數變換的解析式的變化特點求解即可.

（1）.

的值域為 ；

（2）

由，得

增區間為： ；

由，得

減區間為： ；

（3）由（1）知，將函數的圖像向右平移個單位后，得到的圖像，再將得到的圖像上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標保持不變，得到函數的圖像，所以.

練習冊系列答案
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【題目】設無窮項等差數列的公差為，前n項和為，則下列四個說法中正確的個數是（ ）

①若，則數列有最大項；②若數列有最大項，則；

③若數列是遞增數列，則對任意的，均有；

④若對任意的，均有，則數列是遞增數列.

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知四棱錐的底面ABCD是菱形，平面ABCD，，，F，G分別為PD，BC中點，.

（Ⅰ）求證：平面PAB；

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求證：OP與AB不垂直.

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【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為，現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產生之間整數值的隨機數，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

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【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

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【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內切,圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

(2)過點 作圓的兩條切線，切點分別為，求直線被曲線截得的弦的中點坐標.

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【題目】已知函數f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個實數根，則實數ω的取值范圍為 ( )

A. （，] B. （，] C. （，] D. （，]

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【題目】記無窮數列的前項中最大值為，最小值為，令

（Ⅰ）若，請寫出的值；

（Ⅱ）求證:“數列是等差數列”是“數列是等差數列”的充要條件；

（Ⅲ）若 ，求證:存在，使得，有

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