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（本小題滿分14分）已知函數（其中e是自然對數的底數，k為正數）
（1）若在處取得極值，且是的一個零點，求k的值；
（2）若，求在區間上的最大值.

（1）；（2）k

解析試題分析：（1）由已知得，即     …………3分
又即                              …………6分
（2），，由此得時， 單調遞減；時 單調遞增，故    …………10分
又，當即時…12分
當即時，                 …………14分
考點：本題考查了導數的運用
點評：導數本身是個解決問題的工具，是高考必考內容之一，高考往往結合函數甚至是實際問題考查導數的應用，求單調、最值、完成證明等，請注意歸納常規方法和常見注意點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為實數，
（1）求導數；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知a為實數，
（1）求導數；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(為自然對數的底數)，（）．
（1）證明：；
（2）當時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數．
（Ⅰ）當時，試判斷的單調性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，
（Ⅰ）討論函數的單調區間和極值點；
（Ⅱ）若函數有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數 。
如果，函數在區間上存在極值，求實數a的取值范圍；
當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設函數f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調區間；（2）討論f(x)的極值    

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