【題目】已知函數
.
（1）討論
的單調性；
（2）當
時，若函數與
的圖象有且僅有一個交點
，求
的值（其中
表示不超過
的最大整數，如
）.
參考數據：
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，某中學高三年級利用課余時間組織學生開展小型知識競賽．比賽規則：每個參賽者回答A、B兩組題目，每組題目各有兩道題，每道題答對得1分，答錯得0分，兩組題目得分的和做為該選手的比賽成績．小明估計答對A組每道題的概率均為
，答對B組每道題的概率均為
．
（Ⅰ）按此估計求小明A組題得分比B組題得分多1分的概率；
（Ⅱ）記小明在比賽中的得分為ξ，按此估計ξ的分布列和數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人用一顆均勻的骰子（一種正方體玩具，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6）做拋擲游戲，并制定如下規則：若擲出的點數不大于4，則由原擲骰子的人繼續擲，否則，輪到對方擲.已知甲先擲.
（1）若共拋擲4次，求甲拋擲次數的概率分布列和數學期望；
（2）求第n次（
，
）由乙拋擲的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系
取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的極坐標方程為
，圓
與直線
交于
， 
兩點， 
點的直角坐標為
．
（Ⅰ）將直線
的參數方程化為普通方程，圓
的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題；
①如果
，
，
，那么
.
②如果，
，那么.
③如果
，
，那么
.
④如果
，，那么m與所成的角和n與所成的角相等.
其中正確的命題的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右兩個頂點分別為
，點
為橢圓上異于的一個動點，設直線
的斜率分別為
，若動點
與的連線斜率分別為
，且
，記動點的軌跡為曲線
.
（1）當
時，求曲線的方程；
（2）已知點
，直線
與
分別與曲線交于
兩點，設
的面積為
，
的面積為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為
（t為參數），直線l2的參數方程為
.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) 
=0，M為l3與C的交點，求M的極徑.
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