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【題目】在平面直角坐標系 中，曲線 的參數方程為 （ 為參數），在以 為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 是圓心為 ，半徑為1的圓.
（1）求曲線 ， 的直角坐標方程；
（2）設 為曲線 上的點， 為曲線 上的點，求 的取值范圍.

【答案】
（1）解：消去參數 可得 的直角坐標方程為 .
曲線 的圓心的直角坐標為 ,
∴ 的直角坐標方程為
（2）解：設 ，
則
.
∵ ，∴ ， .
根據題意可得 ， ，
即 的取值范圍是 .
【解析】(1)通過消去參數 φ即可得C1直角坐標方程，由題意可得C2的圓心直角坐標為（0，3），代入公式可得C2的直角坐標方程.
(2)通過設 點 M ( 2 c o s φ , s i n φ )，可得兩點間距離公式可得| M C2|,由 1 ≤ sin φ ≤ 1可得| M C 2|的最大和最小值，從而可以得到 | M N | 的取值范圍.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函數f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數列 的前n項和為Sn ， 則S2017的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】我國古代名著《莊子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思為：一尺的木棍，每天截取一半，永遠都截不完，現將該木棍依此規律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度（單位：尺），則①②③處可分別填入的是（　�。�

A.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
B.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i
C.①i≤7？②s=s﹣ ③i=i+1
D.①i≤128？②s=s﹣ ③i=2i

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程是 （m為參數），直線l交曲線C1于A，B兩點；以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點P的直角坐標；
（2）若直線l的傾斜角為 且經過點P，求|PA|+|PB|的值．

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【題目】已知函數 ，若 ，且 對任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ， ．
（1）求函數 的單調增區間；
（2）若 ，解不等式 ；
（3）若 ，且對任意 ，方程 在 總存在兩不相等的實數根，求 的取值范圍．

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【題目】下列四個命題中，真命題有 ． (寫出所有真命題的序號)
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；②命題“x0∈R， ＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|＜2，則－2＜x＜2”；④函數f(x)＝ln x＋x－ 在區間(1,2)上有且僅有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數y＝f(x)－log3|x|的零點個數是( )
A.多于4個
B.4個
C.3個
D.2個

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【題目】若函數 ， .
（Ⅰ）求 的單調區間和極值；
（Ⅱ）證明：若 存在零點，則 在區間 上僅有一個零點.

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