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【題目】下列說法正確的是（　　）

A.若，則的逆命題是真命題

B.若，則的逆否命題為假命題

C.的否定是

D.若且為假命題，則和均為假命題

【答案】C

【解析】

選項A：寫出原命題的逆命題，再根據不等式的性質進行判斷即可；

選項B：根據逆否命題與原命題是等價命題，判斷原命題的真假即可；

選項C：根據特征命題的否定的性質進行判斷即可；

選項D：根據且命題的真假判斷的方法進行判斷即可.

選項A：若，則的逆命題是：若，則，當時，不等式不成立，故若，則是假命題，因此本說法是錯誤的；

選項B：由一定能推出.因為逆否命題與原命題是等價命題，所以若，則的逆否命題為真命題，因此本說法是錯誤的；

選項C：根據特征命題否定的性質可知：的否定是，

因此本說法是正確的；

選項D：根據且命題的真假性質可知：兩個命題中只要有一個是假命題，它們的且命題就是假命題，不一定兩個命題同時為假命題，因此本說法是錯誤的.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給正有理數、（，，，且和不同時成立），按以下規則排列：① 若，則排在前面；② 若，且，則排在的前面，按此規則排列得到數列.

（例如：）.

（1）依次寫出數列的前10項；

（2）對數列中小于1的各項，按以下規則排列：①各項不做化簡運算；②分母小的項排在前面；③分母相同的兩項，分子小的項排在前面，得到數列，求數列的前10項的和，前2019項的和；

（3）對數列中所有整數項，由小到大取前2019個互不相等的整數項構成集合，的子集滿足：對任意的，有，求集合中元素個數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業擁有3條相同的生產線，每條生產線每月至多出現一次故障.各條生產線是否出現故障相互獨立，且出現故障的概率為.

（1）求該企業每月有且只有1條生產線出現故障的概率；

（2）為提高生產效益，該企業決定招聘名維修工人及時對出現故障的生產線進行維修.已知每名維修工人每月只有及時維修1條生產線的能力，且每月固定工資為1萬元.此外，統計表明，每月在不出故障的情況下，每條生產線創造12萬元的利潤；如果出現故障能及時維修，每條生產線創造8萬元的利潤；如果出現故障不能及時維修，該生產線將不創造利潤，以該企業每月實際獲利的期望值為決策依據，在與之中選其一，應選用哪個？（實際獲利=生產線創造利潤-維修工人工資）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是(　　)

A. 函數f(x)的最小正周期為

B. 函數f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到

C. 函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱

D. 函數f(x)在區間上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，函數f(x)＝x|x－a|－a.

(1) 若f(x)為奇函數，求a的值；

(2) 若對任意的x∈[2，3]，f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍；

(3) 當a＞4時，求函數y＝f(f(x)＋a)零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（　�。�

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為實數，函數，且函數是偶函數，函數在區間上的減函數，且在區間上是增函數.

（1）求函數的解析式；

（2）求實數的值；

（3）設，問是否存在實數，使得在區間上有最小值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經過點，，點為橢圓的右頂點，直線與橢圓相交于不同于點的兩個點、.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當時，求面積的最大值；

（3）若，求證：為定值.

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