【題目】已知直線與橢圓
交于不同的兩點
,線段
的中點為
,且直線
與直線
的斜率之積為
.若直線
與直線
交于點
,與直線
交于點
,且
點為直線
上一點.
(1)求的軌跡方程;
(2)若為橢圓
的上頂點,直線
與
軸交點
,記
表示面積,求
的最大值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,將曲線方程,先向左平移2個單位,再向上平移2個單位,得到曲線C.
(1)點M(x,y)為曲線C上任意一點,寫出曲線C的參數方程,并求出的最大值;
(2)設直線l的參數方程為,(t為參數),又直線l與曲線C的交點為E,F,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段EF的中點且與l垂直的直線的極坐標方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數(a
R),其中e為自然對數的底數.
(1)若,求函數
的單調減區間;
(2)若函數的定義域為R,且
,求a的取值范圍;
(3)證明:對任意,曲線
上有且僅有三個不同的點,在這三點處的切線經過坐標原點.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數和函數
,關于這兩個函數圖像的交點個數,下列四個結論:①當
時,兩個函數圖像沒有交點;②當
時,兩個函數圖像恰有三個交點;③當
時,兩個函數圖像恰有兩個交點;④當
時,兩個函數圖像恰有四個交點.正確結論的個數為( )
A.B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐中,底面
是邊長為2的正三角形,
,
底面
,點
分別為
,
的中點.
(1)求證:平面平面
;
(2)在線段上是否存在點
,使得直線
與平面
所成的角的余弦值為
?若存在,確定點
的位置;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】實現國家富強.民族復興.人民幸福是“中國夢”的本質內涵.某商家計劃以“全民健身促健康,同心共筑中國夢”為主題舉辦一次有獎消費活動,此商家先把某品牌乒乓球重新包裝,包裝時在每個乒乓球上印上“中”“國”“夢”三個字樣中的一個,之后隨機裝盒(1盒4個球),并規定:若顧客購買的一盒球印的是同一個字,則此顧客獲得一等獎;若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”二字且僅有此二字,則此顧客獲得二等獎;若顧客購買的一盒球集齊了“中”“國”“夢”三個字,則此顧客獲得三等獎,其它情況不設獎,則顧客購買一盒乒乓球獲獎的概率是_____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某家政公司對部分員工的服務進行民意調查,調查按各項服務標準進行量化評分,嬰幼兒保姆部對40~50歲和20~30歲各20名女保姆的調查結果如下:
分數 年齡 | |||||
40~50歲 | 0 | 2 | 4 | 7 | 7 |
20~30歲 | 3 | 5 | 5 | 5 | 2 |
(1)若規定評分不低于80分為優秀保姆,試分別估計這兩個年齡段保姆的優秀率;
(2)按照大于或等于80分為優秀保姆,80分以下為非優秀保姆統計.作出列聯表,并判斷能否有
的把握認為對保姆工作質量的評價是否優秀與年齡有關.
(3)從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆,再從這10人中選取3人給大家作經驗報告,設抽到40~50歲的保姆的人數為,求出
的分布列與期望值.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com