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【題目】已知函數f（x）=sinx，x∈（0，2π），點P（x，y）是函數f（x）圖象上任一點，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：當0＜x＜π時， ．

當x=π時，g（x）不存在．

當π＜x＜2π時， ．

所以 ，所以 ．

故g'（x）的圖象可能是A．

故選A．

【考點精析】利用函數的圖象和基本求導法則對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 ＞0成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數的解析式；
（2）該函數的圖角可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知結論：“在三邊長都相等的△ABC中，若D是BC的中點，G是△ABC外接圓的圓心，則 ”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在六條棱長都相等的四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則 = ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 為奇函數
（1）求 的值.
（2）探究 的單調性,并證明你的結論.
（3）求滿足 的 的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓 ，直線 .

（1）求直線 所過定點 的坐標；
（2）求直線 被圓 所截得的弦長最短時 的值及最短弦長.
（3）已知點 ，在直線 上( 為圓心)，存在定點 (異于點 )，滿足：對于圓 上任一點 ，都有 為一常數，試求所有滿足條件的點 的坐標及該常數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：mx﹣y=1，若直線l與直線x﹣（m﹣1）y=2垂直，則m的值為 ， 動直線l：mx﹣y=1被圓C：x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦長為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合 ，其中 .
（1）若 A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知隨機變量ξ的分布如下：

ξ

1

2

3

P

1﹣

2a2

則實數a的值為（ ）
A.﹣ 或﹣
B. 或
C.﹣ 或
D. 或﹣

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