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【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

【答案】見解析

【解析】證明：如圖所示，連接B1D1，NE，

∵M，N，E，F分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，

∴MN∥B1D1，EF∥B1D1，∴MN∥EF，

又∵MN面EFDB，EF面EFDB，∴MN∥面EFDB.

∵在正方形A1B1C1D1中，N，E分別是棱A1D1，B1C1的中點，

∴NE∥A1B1且NE=A1B1，又∵A1B1∥AB且A1B1=AB，

∴NE∥AB且NE=AB，∴四邊形ABEN是平行四邊形.

∴AN∥BE，又∵AN面EFDB，BE面EFDB，∴AN∥面EFDB.

∵AN面AMN，MN面AMN，且AN∩MN=N，

∴平面AMN∥平面EFDB.

練習冊系列答案
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（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；

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【題目】已知，（且）．

（1）判斷的奇偶性并用定義證明；

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【題目】下列各組幾何體中，都是多面體的一組是( )

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C. 三棱柱、四棱臺、正方體、六棱錐 D. 圓錐、圓臺、球、半球

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