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【題目】設a是方程2ln x－3＝－x的解，則a在下列哪個區間內( )
A.(0,1)
B.(3,4)
C.(2,3)
D.(1,2)

【答案】D
【解析】令f(x)＝2ln x－3＋x，則函數f(x)在(0，＋∞)上遞增，且f(1)＝－2<0，f(2)＝2ln 2－1＝ln 4－1>0，所以函數f(x)在(1,2)上有零點，即a在區間(1,2)內．
故答案為：D.構造函數f(x)＝2ln x－3＋x，判斷函數的單調性，利用函數零點的判斷條件即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x），對任意的實數x，均有f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=2，則f（2015）的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業為打入國際市場，決定從A，B兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如表：（單位：萬美元）

年固定成本

每件產品成本

每件產品銷售價

每年最多可生產的件數

A產品

20

m

10

200

B產品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產的件數無關，m是待定常數，其值由生產A產品的原材料決定，預計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1 ， y2與生產相應產品的件數x之間的函數關系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）的定義域是R，且當x∈[1，5]時，f（x）=x3+1，則f（﹣2）=

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【題目】已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，則f（2）= ．

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【題目】已知函數f(x)＝(m2－m－5)xm是冪函數，且在x∈(0，＋∞)上為增函數，則實數m的值是( )
A.－2
B.4
C.3
D.－2或3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣3，﹣1）和（4，﹣6）在直線3x﹣2y﹣a=0的兩側，則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，7）
B.（﹣∞，﹣24）∪（7，+∞）
C.（﹣7，24）
D.（﹣∞，﹣7）∪（24，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】方程x3﹣x﹣3=0的實數解所在的區間是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2016·浙江卷，2)已知互相垂直的平面α，β交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則(　　)

A. m∥l B. m∥n C. n⊥l D. m⊥n

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