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【題目】4個不同的紅球和6個不同的白球放入同一個袋中，現從中取出4個球．

（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少不同的取法？

（2）取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取出4個球所得總分不少于5分，則有多少種不同取法．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有紅、紅白、紅白三種情況，然后利用分類計數原理可得出答案；

（2）若取出的球的總分不少于分，則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況，然后利用分類計數原理可得出答案.

（1）若取出的紅球個數不少于白球個數，則有紅、紅白、紅白三種情況，

其中紅有種取法，紅白有種取法，紅白有種取法.

因此，共有種不同的取法；

（2）若取出的個球的總分不少于分，則有紅、紅白、紅白和紅白四種情況.

其中紅有種取法，紅白有種取法，紅白有種取法，紅白有種不同的取法.

因此，共有種不同的取法.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的長軸長為，右頂點到左焦點的距離為，直線l：與橢圓交于A，B兩點．

求橢圓的方程；

若A為橢圓的上項點，M為AB中點，O為坐標原點，連接OM并延長交橢圓于N，，求k的值．

若原點O到直線l的距離為1，，當時，求的面積S的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線C：y2＝4x的焦點，過點F作斜率為k的直線l與拋物線交于A，B兩點，與準線交于點P，設點D為拋物線準線與x軸的交點．

（1）若k＝﹣1，求△DAB的面積；

（2）若λ，μ，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，短軸長為．

求橢圓C的標準方程；

過橢圓C的左焦點F的直線l與橢圓C交于M，N兩點，證明：原點O不在以MN為直徑的圓上．

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【題目】下列命題正確的是（ ）

A.若數列、的極限都存在，且，則數列的極限存在

B.若數列、的極限都不存在，則數列的極限也不存在

C.若數列、的極限都存在，則數列、的極限也存在

D.數，若數列的極限存在，則數列的極限也存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，點，.

（1）若線段的中垂線與圓相切，求實數的值；

（2）過直線上的點引圓的兩條切線，切點為，若，則稱點為“好點”. 若直線上有且只有兩個“好點”，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人打算做一個正四棱錐形的金字塔模型,先用木料搭邊框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一條棱和邊都相等.

(1)求證:直線AC垂直于直線SD；

(2)若搭邊框共使用木料24米，則需要多少立方米的填充材料才能將整個金字塔內部填滿?

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主須為機動車購買的險種．若普通座以下私家車投保交強險第一年的費用（基本保費）是元，在下一年續保時，實行費率浮動制，其保費與上一年度車輛發生道路交通事故情況相聯系，具體浮動情況如下表：

類型

浮動因素

浮動比率

上一年度未發生有責任的道路交通事故

下浮

上兩年度未發生有責任的道路交通事故

下浮

上三年度未發生有責任的道路交通事故

下浮

上一年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

上一年度發生兩次及以上有責任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上三年度發生有責任涉及死亡的道路交通事故

上浮

據統計，某地使用某一品牌座以下的車大約有輛，隨機抽取了輛車齡滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保情況，統計得到如下表格：

類型

數量

以這輛該品牌汽車的投保類型的頻率視為概率，按照我國《機動車交通事故責任保險條例》汽車交強險價格為元.

（1）求得知，并估計該地本年度使用這一品牌座以下汽車交強險費大于元的輛數；

（2）試估計該地使用該品牌汽車的一續保人本年度的保費不超過元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照，，，分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的平均數和中位數；

（3）已知滿意度評分值在內的男生數與女生數的比為，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．

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