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【題目】我們把有相同數字相鄰的數叫“兄弟數”，現從由一個1，一個2，兩個3，兩個4這六個數字組成的所有不同的六位數中隨機抽取一個，則抽到“兄弟數”的概率為______.

【答案】

【解析】

先計算出全排列的情況：，再分兩種情況討論，一種是只出現或捆綁的情況，另一種是既有又有捆綁的情況，結合全排列和插空法可求出，最后由古典概型公式即可求解

由一個1、一個2、兩個3、兩個4這六個數字組成的所有不同的六位數個數為個；只有33相鄰時，我們可先將1,2,33全排列，再將4,4插空，共有個，同理，只有44相鄰時，也有36個；若33,44同時出現，則相當于兩兩捆綁，共有種全排列，即24個，合計36+36+24=96個，故抽到“兄弟數”的概率為

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓，直線經過點，直線經過點，直線直線，且直線分別與橢圓相交于兩點和兩點.

(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點，且直線軸，求四邊形的面積;

(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.

(1)解關于x的不等式f(x)<8；

(2)對于正實數a，b，函數g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個零點，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】3月底，我國新冠肺炎疫情得到有效防控，但海外確診病例卻持續暴增，防疫物資供不應求，某醫療器械廠開足馬力，日夜生產防疫所需物品.已知該廠有兩條不同生產線和生產同一種產品各10萬件，為保證質量，現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件，進行品質鑒定，鑒定成績的莖葉圖如下所示：

該產品的質量評價標準規定：鑒定成績達到的產品，質量等級為優秀；鑒定成績達到的產品，質量等級為良好；鑒定成績達到的產品，質量等級為合格.

（1）從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件，求兩件均由生產線生產的概率；

（2）請完成下面質量等級與生產線產品列聯表，并判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為產品等級是否達到良好以上與生產產品的生產線有關.

生產線的產品

生產線的產品

合計

良好以上

合格

合計

附：

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】年，山東省高考將全面實行“選”的模式（即：語文、數學、外語為必考科目，剩下的物理、化學、歷史、地理、生物、政治六科任選三科進行考試）.為了了解學生對物理學科的喜好程度，某高中從高一年級學生中隨機抽取人做調查.統計顯示，男生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人；女生喜歡物理的有人，不喜歡物理的有人.

（1）據此資料判斷是否有的把握認為“喜歡物理與性別有關”；

（2）為了了解學生對選科的認識，年級決定召開學生座談會.現從名男同學和名女同學（其中男女喜歡物理）中，選取名男同學和名女同學參加座談會，記參加座談會的人中喜歡物理的人數為，求的分布列及期望.

，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過的直線與拋物線相交于兩點.

（1）若點是點關于坐標原點的對稱點，求面積的最小值；

（2）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中e為自然對數的底數.

（1）討論函數的單調性；

（2）用表示中較大者，記函數.若函數在上恰有2個零點，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年第一期中國青年閱讀指數數據顯示，從閱讀需求的角度，排名前三的閱讀領域分別為文學、哲學及社會科學和歷史.某學校從文科生和理科生中選取了經常閱讀的學生進行了假期閱讀內容和閱讀時間方面的調查，得到以下數據.

學生所學文理與閱讀內容列聯表

文學閱讀人數

非文學閱讀人數

調查人數

理科生

70

130

200

文科生

45

55

100

合計

115

185

300

（Ⅰ）判斷能否有把握認為學生所學文理與閱讀內容有關？

（Ⅱ）從閱讀時間大于30分鐘的被調查同學中隨機選取30名學生，其閱讀時間（分鐘）整理成如圖所示的莖葉圖，并繪制日均閱讀時間分布表；

其中30名同學的日均閱讀時間分布表（單位：分鐘）

閱讀時間

男生人數

4

2

女生人數

10

2

求出，的值，并根據日均時間分布表，估計這30名同學日閱讀時間的平均值；

（Ⅲ）從（Ⅱ）中日均閱讀時間高于90分鐘的同學中隨機選取2人介紹閱讀體會，求這2人性別相同的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點.

（1）證明：平面；

（2）求和平面所成的角的正切值.

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