Question

【題目】對一批底部周長屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進行研究，從中隨機抽出200株樹木并測出其底部周長，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計，這批樹木的底部周長的眾數是cm，中位數是cm，平均數是cm．

Answer 1

【答案】105；；103.5
【解析】解：①根據頻率分布直方圖，得；
批樹木的底部周長的眾數落在100～110之間，取平均數，
故眾數是105，
②根據頻率分布直方圖，得；
數據落在[80，90）的頻數是30，
數據落在[90，100）的頻數是50，
數據落在[100，110）的頻數是60，
數據落在[110，120）的頻數是40，
數據落在[120，130）的頻數是20，
30+50+60=140＞100，30+50=80＜100，
∴令0.15+0.25+0.03（x﹣100）=0.5，解得：x= ，
③根據頻率分布直方圖，得：
=85×0.15+95×0.25+105×0.3+115×0.2+125×0.1=103.5
所以答案是：105、 、103.5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布直方圖的相關知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．