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【題目】已知函數.

（1）求的零點之和；

（2）已知，討論函數的零點個數.

【答案】（1）；（2）當時，有兩個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，沒有零點.

【解析】

（1）當時，利用根與系數關系求得零點和，當時，求得函數零點并求和.從而求得所有零點之和.

（2）令，分離常數得到，結合和的圖像進行分類討論，求得函數的零點個數.

（1）當時，令，則，，設其兩個根為，則.當時，，即，令，解得，所以.

（2），令，，由于，所以上式可化為，即，畫出圖像如下圖所示，由圖可知，當時，有兩個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，沒有零點.

綜上所述：當時，有兩個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，有個零點；當時，沒有零點.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數為2+i,向量對應的復數為1+2i,向量對應的復數為3-i.

(1)求點C,D對應的復數.

(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為 為參數以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設與曲線交于兩點，與曲線交于兩點，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某“雙一流類”大學就業部從該校2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）將同一組數據用該區間的中點值作代表，求這100人月薪收入的樣本平均數；

（2）該校在某地區就業的2018屆本科畢業生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設區間，月薪落在區間左側的每人收取400元，月薪落在區間內的每人收取600元，月薪落在區間右側的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的樣本平均數的收取；

用該校就業部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是______（填序號）.

①有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱；

②有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱；

③有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

④用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間那部分的幾何體是棱臺；

⑤存在一個四棱錐，其四個側面都是直角三角形.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若存在實數t，使得任給，不等式恒成立，則m的最大值為（ ）

A.3B.6C.8D.9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】己知函數，.

（1）畫出的大致圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間；

（2）當且時，求的取值范圍；

（3）是否存在實數a，b， 使得函數在上的值域也是？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為，為坐標原點，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）經過坐標原點的直線與軌跡交于兩點，與拋物線交于點（），若，求直線的方程.

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