1. 設集合A、B均為數集，且，則集合AB中元素的個數至

多為（　   �。�

A．5個       B．4個         C．3個          D．2個

2. 若奇函數等于（　    �。�

       A．0                  B．1          C．        D．

3. 若復數(a²-4a+3)+(a-1)i是純虛數,則實數a的值為(         )

A.1            B.3        C.1或3             D.-1

4.在邊長為1的等邊中，設(      )

   A．           B．0            C．             D．3

5.已知相異直線a，b和不重合平面，則a∥b的一個充分條件是(       )

    A．a∥, b∥                     B．a∥，b∥，∥

    C．a⊥，b⊥，∥            D．⊥，a ⊥，b ∥

6. 按如右圖所示的程序框圖運算,若輸入，則輸出 (         )

A.2     B. 3       C.4      D. 5

7. P是雙曲線左支上的一點，F₁、F₂分別

是左、右焦點，且焦距為2c，則的內切圓的圓心的橫坐標為（      ）

（A）         （B）             （C）      （D）

8.在等差數列{a_n}中，其前n項和為S_n.若a₂,a₁₀是方程x²+12x-8=0的兩個根，

那么S₁₁的值為(         )

 A.44        B.-44         C.66         D.-66

9.設P為曲線C：上的點,且曲線C在點P處的切線的傾斜角的取值范圍為,則點P的橫坐標的取值范圍為(         )

A．        B．       C．        D．

10.函數f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB,點A坐標

為(1,2),點B坐標為(3,0).定義函數.

則函數g(x)最大值為(         )

A.0         B.2         C.1         D.4

11. 已知集合M是滿足下列條件的函數的全體；

　�、佼�時，函數值為非負實數；

②對于任意的s、，，都有

   在四個函數，，，中，屬于集合M的函數有(         )個

A.1         B.2         C.3         D.4

12. 設，二次函數的圖像為下列之一，則的值為（   　�。�

       A．1                        B．－1                     C．            D．

合肥七中2009屆高三第五次月考試題答題卷

數學（理科）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

13、已知向量               ；

14、兩兩相互外切的三個球的半徑分別是2，2，1，若它們與一個二面角的兩個半平面都相切，則此二面角的正切值為　　               ；

15、若對一切都成立，那么的取值范圍是　　       　　；

16、對于定義在R上的函數，有下述命題：

  ①若是奇函數，則的圖象關于點A（1，0）對稱；

  ②若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數；

  ③若對，有的周期為2；

   ④函數的圖象關于直線對稱。

其中正確命題的序號是                 。

17．(本小題滿分12分)

已知,設.

(1)求函數的最小正周期；

  (2)當時,求函數的最大值及最小值.

18．(本小題滿分12分)

如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點.

   （1）求證：平面；

   （2）求多面體的體積.

19．(本小題滿分12分)

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（1）求甲答對試題數的概率分布及數學期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

20．(本小題滿分12分)

在數列中，，．

(1)設．證明：數列是等差數列；

(2)求數列的前項和．

21．(本小題滿分12分)

已知函數在處取得極值2.

（1）求函數的表達式；

（2）當滿足什么條件時，函數在區間上單調遞增？

（3）若為圖象上任意一點，直線與的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

22．(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過F₁的直線l與橢圓交于A、B兩點.

 （1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F₁A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），

求的取值范圍。

合肥七中2009屆高三第五次月考試題